Кривая Лаффера монополиста

Продукцию монополиста могут покупать две группы потребителей, функции спроса которых имеют вид
$q_1 = 36 - 3p$ и $q_2 = 20 - p$. $p$ — цена товара (в евро за килограмм), $q$ — количество
товара (в кг). Функция общих издержек монополиста имеет вид: $TC = 2q$. Правительство вводит налог
с производителей в виде фиксированной суммы за каждый килограмм проданного товара.

Запишите аналитически вид зависимости суммы налоговых поступлений от ставки налога, постройте её
график. Определите ставку налога, при которой поступления в государственный бюджет будут
максимальными, а также рассчитайте их величину. Считайте, что при безразличии между двумя
уровнями выпуска фирма выбирает тот, который больше.