Неожиданная денежная политика

Рынок труда и факторы производства Макроэкономическое равновесие: AD–AS и IS–LM Монетарная политика и банковская система ★★★☆☆

количественная развёрнутая задача Школково – банк задач по экономике

В закрытой экономике страны Альфа продаётся единственный конечный товар, который производят 100 одинаковых фирм. Выпуск каждой из фирм ($y$) следующим образом зависит от количества используемых ею работников ($L$): $y = \sqrt{L}$. Заработная плата одного работника устанавливается профсоюзом и составляет 2 денежные единицы (д.ед.), фирмы никак не могут на неё влиять. Совокупный спрос в рассматриваемой экономике описывается уравнением:
$$Y = \frac{M}{P},$$
где $Y$ — величина совокупного спроса, $M$ — денежная масса (д.ед.), $P$ — уровень цен.

(а) Известно, что денежная масса в стране Альфа составляет 50 д.ед., и экономика этой страны находится в состоянии краткосрочного равновесия. Определите равновесные уровни цен и выпуска в этой стране.
(б) Центральный банк страны Альфа решил стимулировать экономику путём неожиданного увеличения денежной массы на 60%. На сколько процентов в результате этого события изменятся уровень цен и выпуск?
(в) Предположим, что профсоюз страны Альфа прознал о планах центрального банка. Поэтому лидеры профсоюза решили пересмотреть устанавливаемую ими номинальную зарплату таким образом, чтобы реальная заработная плата каждого работника осталась такой же, как в пункте (а). Какую номинальную зарплату установят лидеры профсоюза? На сколько процентов в результате указанных событий (изменения денежной массы и изменения номинальной заработной платы) увеличатся уровни цен и выпуска в экономике страны Альфа?
(г) Сопоставив результаты пунктов (б) и (в), сделайте вывод о том, какая стимулирующая политика является более эффективной: неожиданная или ожидаемая? (Этот пункт оценивается только в случае получения верных ответов на вопросы пунктов (а)–(в).)