Производство загадочных икс и игрек (25 баллов)
В загадочной стране K выращивают иксы и игреки, для которых нужны одновременно чернозём и достаточное количество влаги. Оба этих ресурса в стране ограничены. Известно, что на участке земли площадью 1 кв. м можно вырастить либо $A$ единиц иксов (каждому иксу для того, чтобы прорасти, требуется $B$ литров воды), либо $C$ игреков (каждому игреку требуется 1 литр воды). При этом количество произведённых иксов и количество произведённых игреков могут быть любыми, не обязательно целыми или кратными $A$ и $C$.
Учёный Незнайкин предоставил отчёт по количеству произведённых иксов и игреков в разные годы. Количество чернозёма и воды не менялось в стране, при этом ресурсы всегда использовались рационально. Глядя на таблицу из доклада, учёный Знайкин отметил, что как минимум один показатель внесён неверно. Ему даже не пришлось уточнять значение параметров $A$, $B$, $C$.
|
| Год | Иксы | Игреки |
|---|---|---|
| 1 | 10 | 0 |
| 2 | 6 | 6 |
| 3 | 0 | 20 |
(а) Что позволило Знайкину сделать такой вывод?
(б) Незнайкин признался, что поставил значение произведённых во второй год игреков случайным образом. На самом деле, во второй год было произведено 8 игреков. Как должны соотноситься параметры, чтобы отчёт был верным, если известно, что количество чернозёма в кв. м и количество влаги в литрах одинаково?
(в) Располагая информацией о том, что площадь, пригодная для высадки иксов и игреков, равна 1 тысяче кв. м., а количество доступной воды — 1 тысяче литров, найдите, чему равны $A$ и $C$.