На доске были написаны три числа, составлявшие арифметическую прогрессию

На доске были написаны три числа, составлявшие арифметическую прогрессию. Леша уменьшил третье число на $3$, и полученные три числа в том же порядке составили геометрическую прогрессию. Боря уменьшил второй член Лешиной прогрессии на $\frac{4}{3}$, и (о, чудо!) получившиеся числа вновь составили геометрическую прогрессию в прежнем порядке. Какие числа были написаны на доске изначально?