Посмотрим на Южландию с точки зрения модели Солоу

Посмотрим на Южландию с точки зрения модели Солоу. Пусть производственная функция в стране задаётся как $Y=K^{\alpha}(AL)^{1-\alpha}$, где $Y$ — выпуск, $K$ — капитал, $A$ — параметр эффективности труда, $L$ — труд, $\alpha$ — параметр модели (будем считать эти обозначения стандартными). Треть общего дохода Южландии поступает от капитала. Население страны растёт со скоростью $n=4/3\%$ в год (так уж сильно жители заняты теперь развитием сельского хозяйства). Зато население со временем обучается лучше возделывать поля, поэтому эффективность труда увеличивается $g=1{,}5\%$ ежегодно. Норма амортизации составляет $\delta=2{,}5\%$ в год. Каковы норма сбережения и капиталовооружённость эффективного труда в Южландии, если в экономике выполняется золотое правило?

Золотое правило заключается в том, что при устойчивом уровне запаса капитала на единицу эффективного труда $k^{*}$ найдено такое значение нормы сбережений $s^{*}$, при котором в устойчивом состоянии потребление на единицу эффективного труда $c$ максимально.

Подсказка: возьмите логарифмы от обеих частей производственной функции и в дальнейшем работайте с ними. Логарифм помогает избавиться от умножения и деления, заменив их на сложение и вычитание, плюс сразу показывает темпы роста.