В деревне В
В деревне В. живёт Тимур, который покупает хрусталь ($x$) и утюги ($y$), имея бюджет $I = 200$. Сейчас цена товара $x$ равна $p_x = 10$, как и цена товара $y$ равна $p_y = 10$. Полезность Тимура имеет вид $U(x,y) = xy$.
Подпункты
а)
Найдите оптимальное количество товаров $x$ и $y$.
б)
Из-за увеличения издержек производства цена утюгов выросла до $20$. Какое количество товара $y$ купит Тимур в оптимуме после шока цены?
в)
Тимура не устраивает такая ситуация, потому что его мама очень любит гладить. Он решает заплатить предпринимателям некую фиксированную сумму, чтобы они оставили цену на товар $y$ на уровне $p_y = 10$. Какую максимальную сумму будет готов заплатить Тимур предпринимателям, чтобы они не поднимали цену на товар? Считайте, что если ему неважно платить предпринимателям или нет, то он заплатит.