Поля круглые, лица квадратные

Пришельцы выжигают поля на земле, на которых можно выращивать магические водоросли ($x$) и картошку ($y$), и продают их одинокому фермеру. КПВ на $i$-том поле задаётся уравнением $$x_i^2+y_i^2=i^2$$ Пришельцы готовы продать $i$-тое поле по цене $$\dfrac{n}{n^2-1}\cdot i^2,$$ где $n$ — целое число больше единицы (не имеет качественной интерпретации). Пришельцы продают поля по порядку, то есть сначала надо купить первое, затем второе и так далее. Фермер продаёт культуры на ближайшем рынке. Цена картошки равна единице: $P_y=1$, а цена водорослей с поля под номером $i$ равна $P_x(i)=\sqrt{i}$, так как неисправная летающая тарелка пришельцев оставляет на полях какие-то реагенты, делающие магические водоросли более привлекательными на каждом новом поле. Фермер максимизирует свою прибыль. Издержек кроме денег на покупку полей он не несёт. Если фермеру безразлично, покупать новое поле или нет — он купит.