Хотеллинг с частичной информацией
На противоположных краях единичного линейного города расположены два магазина, продающие однородный товар с нулевыми предельными затратами. Магазины стремятся максимизировать прибыль, одновременно и независимо выбирая цены. Каждый потребитель в данном городе желает абсолютно неэластично купить одну единицу товара. Издержки проезда горожан до магазина пропорциональны расстоянию и составляют 1 д.е. за единицу пути в обе стороны в сумме.
- а)Потребители в городе делятся на две группы — информированные о ценах и неинформированные;
в суммарном населении они занимают доли $\theta$ и $1-\theta$ соответственно, при этом члены каждой группы равномерно распределены вдоль всего города. Осведомлённые о ценах потребители могут, как в стандартной спецификации модели, наблюдать в реальном времени цены в каждом из магазинов, тогда как неосведомлённые потребители не могут видеть текущих цен — они, зная всю остальную информацию, сначала строят свои ожидания касательно цен (которые в итоге сбываются), далее посещают один из магазинов и приобретают единицу продукции. Разные группы потребителей не общаются между собой. Кроме того, потребители, не наблюдающие цен, не имеют возможности посетить оба магазина, чтобы узнать цены. Какое равновесие сложится на рынке? - б)Предположим, что теперь доля $\phi$ от общего населения информирована о цене в левом магазине (и не информирована о цене в правом), а доля $1-\phi$, напротив, информирована о цене в правом магазине (и не информирована о цене в левом). Обе группы равномерно «размазаны» по городу. Потребителей, осведомлённых об обеих ценах, нет; неосведомлённых потребителей тоже нет. Съездить в магазин только с целью выяснения цены по-прежнему нельзя. Какое равновесие сложится на рынке?