Единый vs отдельные проездные: потеря выручки
В некотором городе живёт 2 группы жителей, пользующихся общественным транспортом. 40% жителей готовы заплатить за месячный проездной на метро 2500 руб., а на наземный транспорт – только 750 руб. 60% жителей же, напротив, проездной на метро оценивают в 1200 руб., а на наземный транспорт – в 1800 руб. При этом транспортная компания, обеспечивающая перевозки, может выпускать либо отдельные проездные на метро и наземный транспорт, либо единый – на все виды транспорта. Сколько процентов выручки потеряет транспортная компания, если она откажется от выпуска единого проездного? Выручка — это количество продаж, умноженное на цену, то есть общая стоимость всех проданных товаров/услуг.
Решение
Для того, чтобы оценить потери, нужно найти оптимальные цены проездных в обеих ситуациях и подсчитать соответствующую выручку. Начнем с отдельного проездного на метро. 40%
людей готовы заплатить за него 2500
руб., а 60%
– 1200
руб. Заметим, что никакие цены кроме 1200
и 2500
устанавливать не имеет смысла, доход будет ниже, а новых покупателей не добавится. Оценим, какой вариант лучше. При цене 1200
руб. покупать проездной на метро будет всё население города в количестве N
человек, выручка при этом составит 1200N
. При цене 2500
руб. проездной купит только 40%
населения, и выручка уменьшится: $2500*0,4N=1000N<1200N$
. Поэтому оптимальным будет первый вариант с ценой 1200
руб. для всех.
Проездной на наземный транспорт 40%
жителей города готовы купить за 750
руб., а 60%
– за 1800
руб. Если продавать проездной всем, придется снизить цену до 750
, выручка при этом составит 750N
. Если же поднять цену до 1800
, купит проездной только 60%
, но выручка увеличится до $1800*0,6N=1080N>750N$
. Таким образом, правильно устанавливая цены на отдельные проездные, транспортная компания может получить сумму $1200N+1080N=2280N$
.
Если компания продает единый проездной, то 40%
населения будет готово купить его за $2500+750=3250$
руб., а 60%
населения – за $1200+1800=3000$
. Очевидно, нужно ставить цену 3000
руб., продавать проездной всем и получать выручку 3000N
, что больше $3250*0,4N=1300N$
. Таким образом, выручка в случае продажи отдельных проездных составит $2280N/3000N=0,76=76\%$
, то есть окажется ниже на 24%
.
людей готовы заплатить за него 2500
руб., а 60%
– 1200
руб. Заметим, что никакие цены кроме 1200
и 2500
устанавливать не имеет смысла, доход будет ниже, а новых покупателей не добавится. Оценим, какой вариант лучше. При цене 1200
руб. покупать проездной на метро будет всё население города в количестве N
человек, выручка при этом составит 1200N
. При цене 2500
руб. проездной купит только 40%
населения, и выручка уменьшится: $2500*0,4N=1000N<1200N$
. Поэтому оптимальным будет первый вариант с ценой 1200
руб. для всех.
Проездной на наземный транспорт 40%
жителей города готовы купить за 750
руб., а 60%
– за 1800
руб. Если продавать проездной всем, придется снизить цену до 750
, выручка при этом составит 750N
. Если же поднять цену до 1800
, купит проездной только 60%
, но выручка увеличится до $1800*0,6N=1080N>750N$
. Таким образом, правильно устанавливая цены на отдельные проездные, транспортная компания может получить сумму $1200N+1080N=2280N$
.
Если компания продает единый проездной, то 40%
населения будет готово купить его за $2500+750=3250$
руб., а 60%
населения – за $1200+1800=3000$
. Очевидно, нужно ставить цену 3000
руб., продавать проездной всем и получать выручку 3000N
, что больше $3250*0,4N=1300N$
. Таким образом, выручка в случае продажи отдельных проездных составит $2280N/3000N=0,76=76\%$
, то есть окажется ниже на 24%
.