После контрольной работы по математике двум преподавателям: Дарье Дмитриевне и А
После контрольной работы по математике двум преподавателям: Дарье Дмитриевне и Александру Игоревичу нужно проверить задачи по геометрии и алгебре. Они решают, кто из них что будет проверять (проверять можно только один тип): за час Дарья Дмитриевна может проверить 50 задач по алгебре и 15 по геометрии, Александр Игоревич же за час может проверить 10 задач по алгебре и 20 по геометрии. За следующие два часа им нужно проверить хотя бы 30 задач по геометрии.
• Кто должен проверять задачи по геометрии, чтобы минимизировать непроверенные задачи по алгебре?
• При этом сколько максимум задач по алгебре они проверят?
• Кто должен проверять задачи по геометрии, чтобы минимизировать непроверенные задачи по алгебре?
• При этом сколько максимум задач по алгебре они проверят?
Решение
Для оптимального распределения проверки задач между преподавателями необходимо сравнить их производительность в алгебре и геометрии.
• Вариант 1: Дарья проверяет геометрию, Александр — алгебру.
• • Геометрия: \(15 \times 2 = 30\) задач (ровно выполняется требование).
• Алгебра: \(10 \times 2 = 20\) задач.
• Вариант 2: Александр проверяет геометрию, Дарья — алгебру.
• Геометрия: \(20 \times 2 = 40\) задач (превышает требование).
• Алгебра: \(50 \times 2 = 100\) задач.
Чтобы минимизировать непроверенные задачи по алгебре, Александр должен проверять геометрию, а Дарья — алгебру. Это обеспечит проверку 100 задач по алгебре (максимально возможное количество).
Ответы:
• Геометрию должен проверять Александр Игоревич.
• Максимальное количество проверенных задач по алгебре: 100.
• Вариант 1: Дарья проверяет геометрию, Александр — алгебру.
• • Геометрия: \(15 \times 2 = 30\) задач (ровно выполняется требование).
• Алгебра: \(10 \times 2 = 20\) задач.
• Вариант 2: Александр проверяет геометрию, Дарья — алгебру.
• Геометрия: \(20 \times 2 = 40\) задач (превышает требование).
• Алгебра: \(50 \times 2 = 100\) задач.
Чтобы минимизировать непроверенные задачи по алгебре, Александр должен проверять геометрию, а Дарья — алгебру. Это обеспечит проверку 100 задач по алгебре (максимально возможное количество).
Ответы:
• Геометрию должен проверять Александр Игоревич.
• Максимальное количество проверенных задач по алгебре: 100.