Шапками не закидаешь
Коварный Парящий Мыш отравил суп в небольшой провинции в Китае и заразил человечество шапковирусом. К счастью, была изобретена вакцина, которая продается на совершенно конкурентном рынке, где спрос задан уравнением $Q^D=100-0.25P$, а предложение — $Q^S=0.75P$.
Государство Такий — крайне коварное и хочет уничтожить как можно больше вакцины, чтобы воплотить идею Золотого миллиарда. Поэтому государство решило ввести натуральный налог на данный рынок. Один из чиновников настаивает на том, что при введении натурального налога на потребителей (так, покупая единицу вакцины, потребитель обязан отдать долю $t_c$ государству) принесет в максимуме больше всего единиц вакцины казне (для дальнейшего уничтожения, конечно). Другой чиновник утверждает, что, наоборот, введение натурального налога на производителей (так, если продавец хочет продать единицу вакцины, он обязан отдать в бюджет еще и долю $t_p$ от проданного количества) принесет больше единиц вакцины.\footnote{Для простоты, можно полагать, что функция полезности является квазилинейной от $Q$ и остального дохода.} Определите, кто из них прав и сколько вакцины государство может максимально собрать.
Государство Такий — крайне коварное и хочет уничтожить как можно больше вакцины, чтобы воплотить идею Золотого миллиарда. Поэтому государство решило ввести натуральный налог на данный рынок. Один из чиновников настаивает на том, что при введении натурального налога на потребителей (так, покупая единицу вакцины, потребитель обязан отдать долю $t_c$ государству) принесет в максимуме больше всего единиц вакцины казне (для дальнейшего уничтожения, конечно). Другой чиновник утверждает, что, наоборот, введение натурального налога на производителей (так, если продавец хочет продать единицу вакцины, он обязан отдать в бюджет еще и долю $t_p$ от проданного количества) принесет больше единиц вакцины.\footnote{Для простоты, можно полагать, что функция полезности является квазилинейной от $Q$ и остального дохода.} Определите, кто из них прав и сколько вакцины государство может максимально собрать.