Имеется сплав золота и серебра
Имеется сплав золота и серебра. Золото в сплаве составляет $30\%$. Если бы в сплаве золото было на 2 грамма меньше, а серебра - на $12$ грамм больше, золото составляло бы $25\%$ от общей массы этого сплава.
Найдите массу первоначального сплава.
Найдите массу первоначального сплава.
Решение
$Au = 0.3 (Au + Ag)$, $7 Au = 3 Ag$
$$Au - 2 = 0.25 (Au - 2 + Ag + 12)$$
$$Au - 2 = 0.25 (Au + Ag + 10)$$
$$Au = 0.25 Au + 0.25 Ag + 2.5 + 2$$
$$0.75 Au = 0.25 Ag + 4.5$$
$$3 Au = Ag + 18$$
$$Au \cdot (3 - \frac{7}{3}) = 18$$
$Au = 27$
Ответ: $90$
$$Au - 2 = 0.25 (Au - 2 + Ag + 12)$$
$$Au - 2 = 0.25 (Au + Ag + 10)$$
$$Au = 0.25 Au + 0.25 Ag + 2.5 + 2$$
$$0.75 Au = 0.25 Ag + 4.5$$
$$3 Au = Ag + 18$$
$$Au \cdot (3 - \frac{7}{3}) = 18$$
$Au = 27$
Ответ: $90$