Заоч. задача 3 НОЦ ВолНЦ РАН (7-8 класс, часть Б)
Банк выплачивает 12% годовых. По итогам двух лет клиент получил 72 000 рублей (включая первоначальную сумму и начисленные проценты). Какую сумму он для этого должен был положить на счет?
Решение
$100 + 20=120$ (%) составит сумма вклада на конец 1 или 2 года (2 балла) 120 % = 1,2 (1 балл) Пусть $x$ руб. клиент должен положить в банк, тогда $1,2x$ рублей составит сумма вклада на конец 1 года; $1,2 * 1,2 x = 1,44 x$ (руб.) составит сумма вклада на конец 2 года. (4 балла) Составим и решим уравнение: $1,44 x = 72 000$ (руб.); $x = 50 000$(руб.). (3 балла) $72 000 – 50 000 = 22 000$ (руб.) составит сумма процентов по вкладу за 2 года. (2 балла) Ответ: $22 000$ руб. (2 балла)