Едем в Калифорнию! Туда на лето приехал студент Джек
Едем в Калифорнию! Туда на лето приехал студент Джек. У Джека есть деньги на карманные расходы в размере $y$ долларов и $T$ часов свободного времени. Джек хочет немного поработать спасателем и решает, сколько времени в день он готов отводить на это занятие, зная, что он может получать $w$ долларов в час. Его полезность задана функцией $U(c; l) = c^{a}l$, где $c$ — потребление, а $l$ — отдых. Цена единицы потребления фиксирована и равна 1.
Подпункты
а)
Найдите функцию предложения труда Джека. Сколько часов он будет работать, если известно, что $T = 80$; $y = 0$; $a = 1$? Обозначим это количество за $h^{*}$.
б)
Джек вышел на смену, чтобы отработать $h^{*}$ часов. Администрация пляжа предложила ему поработать ещё $\bar h$ часов (Джек сам может выбрать сколько ему работать) сверх $h^{*}$ прежних часов, но уже по более высокой зарплате $\bar w > w$ (зарплату назначает администрация). Джек согласился. Итого Джек проработал $h^{*}$ часов по ставке $w$ и $\bar h$ часов по ставке $\bar w$ в час. Какую зарплату предложила администрация, если Джек выбрал работать $\bar h = \frac{h^{*}}{4}$ часов?