Акселератор инвестиций и динамика ВВП
В закрытой экономике потребители в каждом периоде расходуют три четверти от своего располагаемого дохода и вдобавок — при любом уровне располагаемого дохода — ещё 10 д.е., составляющих автономное потребление. Инвестиции, совершаемые в каждый период в данной стране, зависят от настроений инвесторов, которые в свою очередь зависят от \textit{изменения ВВП} за соответствующий период: $I_t=\max(0; 30+\theta\cdot\Delta Y_t)$, где $\theta$ — чувствительность инвестиций к динамике выпуска, $\Delta Y_t=Y_t-Y_{t-1}$. Госзакупки постоянны и равны 60 д.е.; государство взимает подоходные налоги по ставке 20%, других налогов и трансфертов нет.
Подпункты
а)
При каких значениях $\theta$ ВВП такой экономики со временем стабилизируется возле какого-то значения (то есть экономика, в результате внешнего шока выведенная из равновесия, будет возвращаться к нему же)? Чему будет равен этот уровень выпуска?
б)
Пусть $\theta=0,15$. В периоде $t$ правительство реализует стимулирующую фискальную политику и увеличивает госзакупки на 10%. На какую величину вырастет ВВП страны в этом же периоде? Что будет с динамикой выпуска в следующих периодах — к какому значению он будет стремиться? Сравните два прироста ВВП и вкратце прокомментируйте разницу между «краткосрочной» и «долгосрочной» эффективностью фискальной политики.