Некто М
Некто М. М. уехал в отпуск и решил оставить на некого гражданина М. Б. производство пирожков. Некто М. Б. является монополистом на рынке пирожков. Недельный спрос на пирожки задается функцией $Q = 48 - 2P$ , где $P$ – цена (в д.е./кг), $Q $ – объем (в кг). Чтобы произвести $Q$ кг пирожков, М.Б. нужно потратить $TC(Q) = Q^2/2$ часов (зависимость нелинейная, так как М.Б. устает, и каждый следующий килограмм дается ему труднее). Помимо продажи пирожков М.Б. может рисовать картины по цене 2 д.е. в час (число картин может быть нецелым, считайте, что М.Б. может продавать и незаконченные картины). В запасе у него есть 50 часов в неделю на выполнение обoих видов работ (остальное время он восстанавливает силы). М.Б. максимизирует свой суммарный доход от двух видов деятельности.
Подпункты
а)
Найдите оптимальный для М.Б.объем производства пирожков и максимальный суммарный доход М.Б.
б)
Д.П. предложил М.Б. услугу привлечения клиентов, в результате которого спрос на пирожки вырастет до $Q = 72 - 2P$. Д.П. просит за услугу 115 д.е. Какой объем производства следует выбрать М.Б., если он согласится на предложение Д.П.? Стоит ли ему соглашаться?
в)
Допустим, Д.П. за свои услуги просит не фиксированную сумму, а взять его в долю. А именно, Д.П. просит, чтобы М.Б. отдавал Д.П. треть выручки от продажи пирожков. Какой объем производства следует выбрать М.Б., если он согласится? Стоит ли М.Б. соглашаться?
Похожие задачи
Функция спроса на рынке: $q_{d}=100-2p$
Фирма является монополистом на рынке, спрос описывается уравнением $q_{d}=20-0,5
Спрос на продукцию монополиста задан функцией $q_{d}=160-4p$
Спрос на продукцию монополиста предъявляют две группы покупателей, спрос первой
Функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением $Q = 10 - P$, а с