Монополия и нестрогий потолок цены
Функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением $Q = 10 - P$, а средние издержки постоянны и равны 2. Государство вводит потолок цены в размере $x$. Ограничение цены, однако, не является жестким. Если фирма нарушает условие о потолке цены, то она должна заплатить штраф в размере 9, при этом переустанавливать цену не нужно. Если фирма безразлична между несколькими разными ценами, она назначает меньшую из них.
- а)Найдите, какое количество продукции продаст фирма в оптимуме в зависимости от $x$, если потолок цены нельзя нарушить.
- б)Для каждого $x \geq 0$ найдите цену $P^*(x)$, которую установит фирма, если ограничение не является жестким. Постройте график функции $P^*(x)$.