Алиса любит кушать яблоки (х) и апельсины (у)
Алиса любит кушать яблоки (х) и апельсины (у). Её спрос на яблоки задан функцией:
\[
Q_x = a - 4P_x + bP_y
\]
а спрос на апельсины:
\[
Q_y = 40 - cP_y + P_x
\]
где $P_x,P_y$ — цены соответственно яблок и апельсинов.
$a, b, c$ – неизвестные числа. При этом если $P_x=7, P_y=3$ будет куплено 8 яблок и 32 апельсинa. Если апельсины подорожают на 2 д.е., то Алиса суммарно купит 34 фрукта.
\[
Q_x = a - 4P_x + bP_y
\]
а спрос на апельсины:
\[
Q_y = 40 - cP_y + P_x
\]
где $P_x,P_y$ — цены соответственно яблок и апельсинов.
$a, b, c$ – неизвестные числа. При этом если $P_x=7, P_y=3$ будет куплено 8 яблок и 32 апельсинa. Если апельсины подорожают на 2 д.е., то Алиса суммарно купит 34 фрукта.
Подпункты
а)
Найдите функции спросов Алисы и подумайте, почему спрос на один товар может зависеть от цены на другой? Приведите пример, когда зависимость не положительная, как в этой задаче, а отрицательная.
б)
При каких ценах девочка купит 18 яблок и 25 апельсинов?
Решение
$Q_x = 30 - 4P_x + 2P_y$
$Q_y = 40 - 5P_y + P_x$
пример на товары-субституты/комплементы
$P_y = 4, P_x = 5 $
$Q_y = 40 - 5P_y + P_x$
пример на товары-субституты/комплементы
$P_y = 4, P_x = 5 $