Монополист с двумя заводами

Производство и издержки фирмы Монополия и ценовая дискриминация Вмешательство государства ★★★★☆

количественная развёрнутая задача многопунктовая МатЭк 57 школы

У фирмы есть два завода. Издержки на первом заводе задаются формулой $TC_1 = 5q_1$, $TC_2 = 2q_2^2$. Выяснилось, что первый завод очень сильно загрязняет атмосферу, поэтому государство ввело квоту на производство товара на первом заводе — не более 5 единиц. Выведите функцию издержек, а также определите оптимальный выпуск фирмы на каждом из заводов, если фирма является монополистом на рынке со спросом $Q = 310 - P$, а издержки на втором заводе описываются функцией:

а)$TC_2 =8q_2$;
б)$TC_2 =2q_2^2$;
в)$TC_2 =2q_2^2$, а на первом заводе издержки $TC_1 = q_1^2$.