На рынке со спросом $Q = 220 - P$ конкурируют по Курно две фирмы с издержками $T

На рынке со спросом $Q = 220 - P$ конкурируют по Курно две фирмы с издержками $TC_1 = Q^2_1$ и $TC_2 = 0.5Q_2^2$. Государство вводит единый налог для двух фирм, максимизируя налоговые сборы. Найдите оптимальные налоговые сборы.