Оптовый рынок электроэнергии
Баллы, которые вы получите за эту задачу, определяются вашими действиями, а также действиями других участников конкурса. В рамках этой задачи каждый участник является владельцем электростанции, которой нужно выбрать цену, по которой она будет продавать произведенную энергию. Объём нагрузки электростанции измеряется в мегаваттах (МВт) - мощности энергии, которую вырабатывает станция в каждый конкретный момент времени. Выработка станции измеряется в МВт$\cdot$ч, то есть если, например, станция несла нагрузку 60 МВт в течение 24 часов, то она выработала 1440 МВт$\cdot$ч. Параметры вашей электростанции таковы: $P_{\min} = 60$ МВт - объём нагрузки, ниже которого станция нести не может; $P_{\max} = 100$ МВт - установленная мощность станции, объём нагрузки выше которой она нести не может; Себестоимость производства в пределах $P_{\min}$ составляет 350 руб. в час за МВт. Себестоимость производства дополнительной электроэнергии свыше $P_{\min}$ (но не более $P_{\max}$) составляет 650 руб. в час за МВт. Например, если станция 1 час работала с нагрузкой 60 МВт и 1 час с нагрузкой 100 МВт, то суммарная выработка за 2 часа составила 160 МВт$\cdot$ч, а издержки производства составили $60\cdot 350+60\cdot 350+40\cdot 650=68~000$ руб. Нагрузка потребления ($C$) каждые сутки составляет $70\%$ от суммарного значения $P_{\max}$ всех участников рынка. Каждый участник конкурса должен определить, какую цену за МВт$\cdot$ч своей электроэнергии он укажет в заявке. Системный оператор (регулирующий орган, определяющий, какие станции будут работать в течение суток) собирает все заявки и отбирает столько станций с самой дешевой энергией, чтобы их суммарный $P_{\max}$ был не ниже $110\%$ нагрузки потребления. Таким образом, если отобрано $N$ станций, то выполняются следующие условия: \[\begin{equation} N\cdot P_{\max} \ge C\cdot 1{,}1; \\ (N-1)\cdot P_{\max} \lt C\cdot 1{,}1. \end{equation}\] Нагрузка каждой станции определяется системным оператором следующим образом. Станции с самыми дорогими заявками несут нагрузку на уровне $P_{\min}$, а станции с самыми дешевыми - на уровне $P_{\max}$. Если при этом количество станций каждого типа можно подобрать таким образом, чтобы их суммарная нагрузка была равна нагрузке потребления, то рыночная цена электроэнергии определяется исходя из самой дешевой заявки станций с нагрузкой $P_{\min}$ (такая станция называется ценозамыкающей ). В ином случае одна из станций (последняя из тех, чьи заявки можно отнести к дорогим) загружается на уровне между $P_{\min}$ и $P_{\max}$ и становится ценозамыкающей. Все включенные станции получат оплату по цене, равной ценовой заявке ценозамыкающей станции. Станции, которые не были отобраны на рынке, остаются выключенными, то есть не получат оплату и не несут издержек. Ваша задача — указать цену вашей заявки в специальной форме на сайте конкурса. После того как заявки всех участников конкурса будут обработаны, вы получите 1 балл за каждые 50000 руб. прибыли вашей электростанции.
Решение
Участникам рынка необходимо было разбить весь диапазон ценовых заявок на 5 участков и проанализировать стратегию на каждом из них. 1) Цена в диапазоне [0; 350) руб./МВтч 2) Цена ровно 350 руб./МВтч 3) Цена в диапазоне (350; 650) руб./МВтч 4) Цена ровно 650 руб./МВтч 5) Цена выше 650 руб./МВтч Сравним диапазоны 1) и 2) . Если результирующая цена на рынке больше 350, то разницы между двумя заявками нет – в любом случае станция будет работать на $P_{\max}$. Если результирующая цена меньше 350, то работать невыгодно даже на $P_{\min}$, и соответственно надо ставить заявку больше замыкающей заявки, чтобы не отобраться. Т.е. из двух предложенных опций лучше выбрать ровно 350. Если цена ровно 350, то опять-таки из двух опций следует выбирать вторую, т. к. в в этом случае есть шанс, что мы будем работать не на $P_{\max}$, а окажемся замыкающей станцией, т. е. понесём меньшие убытки на дозагрузке. Таким образом 2-й диапазон всюду предпочтительнее первого. Рассмотрим диапазон 3) . Подавая такую ценовую заявку, мы хотим работать ровно на $P_{\min}$. Если результирующая цена ниже или равна 350, мы не отберёмся и нам это выгодно. Если результирующая цена окажется выше нашей заявки, то мы будем работать на $P_{\max}$ и получим неэффективную работу в дозагрузке. И только если цена окажется в диапазоне от 350 до нашей заявки, мы получим загрузку, отвечающую нашему целеполаганию от такой заявки. Таким образом, нам выгодно сдвигать заявку в этом диапазоне как можно выше, до 650, чтобы увеличить интервал, в котором сидит благоприятный для нас исход. Единственная опасность – попасть в категорию самых дорогих (неотобранных). Ставка 650 – это предел реализации стратегии из 3-го диапазона. Если мы отберёмся – мы гарантированно не получим убытка на дозагрузке. Ценовая заявка выше 650 – это, с одной стороны, желание заработать и на $P_{\max}$, с другой – риск не отобраться вообще. Соответственно у участников было три стратегии, которые стоило выбирать в зависимости от их веры в соотношение между рискованными и осторожными игроками. 350 – практически гарантированная работа на $P_{\max}$, но с потерями в дозагрузке (гарантия, что заработаешь больше 0) Диапазон от 350 до 650 – вероятность загрузки на $P_{\max}$ с убытком зависит от доли осторожных игроков – чем их больше тем больше вероятность загрузиться с убытком, но тем меньше вероятность неотбора. Ставка больше 650 – риск неотбора; чем больше осторожных игроков, тем выше риск. Схема оценивания: В ситуации Конкурса-2017 всего на рынке присутствовали 82 генератора. Из них 9 подали заявку ниже 350, ровно 350 – 1 генератор, от 350 до 650 – 41 генератор, ровно 650 – 2 генератора, остальные выше. 64 генератора были отобраны в рынок, цена самого дорого отобранного составила 780 руб/МВт$\cdot$ч. Таким образом 18 генераторов были не отобраны и получили 0 баллов. Цена замыкания составила 594 руб./МВт$\cdot$ч, т.е. все генераторы, кто подавал заявку ниже этой цены работали на $P_{\max}$ и теряли деньги, работая в дозагрузке (получали 6 баллов) – таких генераторов 47. Ценозамыкающий генератор загрузился лишь частично и получил 6,5 баллов. Все подавшие заявку в диапазоне от 594 до 780 (16 генераторов) работали на $P_{\min}$ и получили 7 баллов.