Король и феи
В волшебном королевстве правят королева Д и король Н. И хотя они вместе уже много-много лет, государи имеют очень разные подходы к правлению. По законам патриархата главные решения принимает король. Он считает себя высшим существом и поэтому не печется о нуждах народа. Все, что его интересует - это удовлетворение собственных потребностей, поэтому он максимизирует налоговые сборы, которые собирает у производителей волшебных бубнов. Предложение бубнов на рынке представляет собой функцию $Q=5P+10$, а спрос – $Q=100-P$.
Подпункты
а)
Найдите налоговую ставку потоварного налога и размер налоговых сборов.
б)
Иногда королева Д проникается особым сочувствием к населению. И, используя свои женские чары, заставляет короля вернуть народу деньги в размере потерь, которое понесло общество из-за введения налога (DWL). Сколько денег вернет король населению?
в)
С самых давних лет королева Д дружит с доброй Феей М (которая, кстати, никогда не одобряла выбор королевы). Однажды Ее Величество пожаловалась подруге, что действия короля обходятся слишком дорого (король берет деньги из ее личных запасов), и фея предложила ей два варианта, которые она может осуществить с помощью магии: первый – убить короля, второй – увеличить предложение в стране в 2 раза. Так как королева, возможно, любит короля, то убьет она его лишь в том случае, если ее выигрыш от этого будет строго больше, чем от второго варианта. В первом случае ее выигрыш равен DWL, которое образовалось бы при реализации второго варианта, а во втором - 100 (во столько она оценивает жизнь короля). Какой вариант выберет королева?