Ипотека Марфы
Марфа хочет купить квартиру, но сбережений у нее нет –– придется брать ипотеку. Банк предлагает такие условия: срок кредита 15 лет, годовая ставка 10 % (сложные проценты), выплата происходит раз в год (в конце года) равными платежами. Если Марфа не будет платить, банк заберет квартиру (но ничего другого банк забрать не может). Политика банка предусматривает два ограничения на ипотечные кредиты: 1. Коэффициент «платеж/доход» должен составлять не более 50 %. 2. Первоначальный взнос должен быть не менее 10 % цены квартиры. Минимальный первоначальный взнос готовы оплатить Марфины родители (бесплатно для нее). Доход Марфы составляет 100 тыс. руб. в месяц (считайте для простоты, что он не будет меняться до конца выплат по кредиту), часть его она готова ежемесячно откладывать на беспроцентный накопительный счет, чтобы платить по кредиту в конце года. Выбор квартир на рынке большой, и Марфа хочет взять самую дорогую, какую сможет себе позволить.
Подпункты
а)
(3 балла) Сколько будет стоить квартира? Округлите ответ до целых тысяч руб.
б)
(3 балла) Объясните, почему банки вводят ограничение на коэффициент «платеж/доход»? Приведите одну причину.
в)
(3 балла) Объясните, почему банки вводят ограничение на минимальный первоначальный взнос. Иными словами, почему бы банку просто не выдавать кредит на всю сумму? Приведите одну причину (не такую, как в пункте б)).
Решение
а). Максимальный платеж равен $100\cdot 12/2 = 600$. Кредит $B = \frac{600}{1,1} + \frac{600}{1,1^2}+\dots+ \frac{600}{1,1^{15}} = \frac{600}{0,1} \left( 1 - \frac{1}{1,1^{15} } \right) \approx 4564$. Цена квартиры $P = B/0,9 \approx 5071$. б) Первое ограничение снижает риск дефолта из-за падения дохода. Оно увеличивает разницу между доходом и платежом по ипотеке, поэтому меньше риск, что при падении дохода заемщик не сможет позволить себе продолжать выплаты по ипотеке. в) Второе ограничение снижает стимулы к стратегическому дефолту. Оно помогает увеличить разницу между ценой дома и размером кредита " - меньше риск, что цена упадет ниже баланса по ипотеке (когда цена квартиры оказывается меньше суммы величины долга, у заемщика есть стимул перестать платить ипотеку и отдать квартиру банку: это выгоднее, чем продолжать платить). Помимо этого, первоначальный взнос " - сигнал о серьезности намерений заемщика и в рамках условия задачи про Марфу " - гарантия того, что заемщик не проживет в квартире год, не неся никаких издержек.