Монополия
Фирма-монополист имеет функцию предельных издержек ܶ$MC=q^2-8q+19$. Её предельный доход задан уравнением $MR=10-2q$, где $q$ – количество единиц товара (в тоннах), $P$ – цена одной тонны товара (в рублях). Определите объём выпуска монополиста, при котором его прибыль будет максимальной.
Решение
Предельный доход равен предельным издержкам в точке: $q=3$ (2 балла) . Во всех остальных точках предельный доход меньше предельных издержек (4 балла, этот факт может быть показан путем решения соответствующего неравенства ИЛИ путем аккуратного изображения графиков $MR \text{ и } MC$ на одном рисунке). Следовательно, прибыль фирмы убывает (не возрастает в точке $q=3$) с увеличением объёма выпуска. Поэтому наилучшим решением для фирмы будет нулевой объём выпуска. (4 балла) Ответ: 0 Примечание: Эта задача иллюстрирует тот факт, что даже если условие $MR=MC$ выполняется в единственной точке, то вовсе не факт, что именно в этой точке прибыль фирмы максимальна.