AD/AS с жесткой зарплатой

В 2000-м году профсоюзы страны А подписали с союзом предпринимателей контракт на десять лет, в соответствии с которым на 2001-й год устанавливается номинальная ставка заработной платы 50 рублей в час, а в каждом последующем году она увеличивается на 5% и вдобавок индексируется на прошлогоднюю инфляцию. Это означает, что по оговоренной заработной плате профсоюзы обязуются обеспечить произвольную величину предложения труда. Помимо этого известно, что в каждом году $t$: - совокупный спрос задается уравнением $Y_{t}^{AD}=\frac{M_{t}}{P_{t}}$, где $M_{t}$ $-$ величина денежной массы (контролируется ЦБ страны), $P_{t}-$ уровень цен, численно совпадающий с ценой единственного товара в экономике (в базовом году цена товара была равна 1 руб.) - в каждом году поведение любого из большого числа $N$ производителей определяется следующим образом: воспринимая цену $P_{t}$ как заданную, фирмы максимизируют текущую прибыль. При этом производственная функция отдельной фирмы имеет вид $y=\frac{1}{\beta }A_{t}\cdot L^{\beta }$ ($0<\beta <1, $ $L-$ число человеко-часов, $A_{t}-$ уровень технологии в году $t,$ одинаков для всех фирм), а человеко-часы оплачиваются по ставке $W_{t}$, оговоренной в контракте. - при гибких зарплатах и в отсутствии контрактных ограничений функция совокупного предложения труда имела бы вид: $L_{t}^{S}=10000\cdot \left( \frac{W_{t}}{P_{t}}\right) ^{\gamma },$ $\gamma >0.$ Задание: 1. Определите функцию краткосрочного совокупного предложения (SRAS) в 2001-м году. Проанализируйте зависимость эластичности SRAS по уровню цен от параметра $\beta $, дайте экономическую интерпретацию. 2. Определите потенциальный ВВП в году $t$. 3. Известно, что $N=10000,$ $\beta =0.5$, $\gamma =1,$ $A_{t}$ $=const=1$. В 2000-м году экономика находилась в состоянии долгосрочного равновесия, а денежная масса составляла 1млн. рублей. Начиная с 2001-го года денежная масса росла на 10% в год. Определите уровень цен и реальный ВВП в 2009-м году. 4. Известно, что $N=10000,$ $\beta =0.5$, $\gamma =1$. В 2000-м году экономика находилась в состоянии долгосрочного равновесия. В 2000-м и 2001-м годах денежная масса и уровень технологии $A_{t}$ не изменялись и были равны 1млн. руб. и 1 соответственно. Начиная с 2002-го года денежная масса изменяется на x%, а технология $A_{t}$ на z% в год. При каких значениях x и z экономика всё время будет производить на уровне потенциала?