Как изменилась выручка?
На некотором рынке в разные годы функции спроса и предложения задаются следующим образом. В 2025 году: \[ P_S = 25 + \sqrt[25]{Q}, \qquad P_D = \frac{25}{Q}. \] В 2026 году: \[ P_S = 26 + \sqrt[26]{Q}, \qquad P_D = \frac{26}{Q}. \] Предполагая, что на рынке устанавливается равновесие, определите, на сколько процентов изменилась выручка продавцов в 2026 году по сравнению с 2025 годом.
Ответ
4%
Решение
В равновесии выполняется $P_E = P_D=P_S$, поэтому выручка продавцов: $$TR = P_E \cdot Q_E = P_D \cdot Q_E = \frac{A}{Q_E} \cdot Q_E = A,$$ где $A=25$ в 2025 году и $A=26$ в 2026 году. Следовательно, $$TR_{2025} = 25, \qquad TR_{2026} = 26.$$ Тогда процентное изменение: $$\frac{TR_{2026} - TR_{2025}}{TR_{2025}} \cdot 100\% = \frac{26 - 25}{25} \cdot 100\% = 4\%.$$ Ответ: 4%