Рыбный остров

Альтернативные издержки производства $1$ тонны карасей в первом регионе: $AC_y = 1$, а во втором регионе – $AC_y = 2$. Максимально два региона вместе могут произвести $25$ тонн карасей или $40$ тонн анчоусов. Построим КПВ, руководствуясь тем, что альтернативные издержки возрастают с ростом объёмов производства. Тогда первый (слева-направо) участок КПВ будет соответствовать второму региону, а второй участок КПВ – первому региону. То, что караси и анчоусы потребляются комплектами из двух тонн карасей и одной тонны анчоусов, можно формализовать следующим уравнением: $y = 2x$, где $x$ – анчоусы в тоннах, а $y$ – караси в тоннах. Чтобы найти оптимальное потребление карасей и анчоусов, достаточно пересечь КПВ и уравнение, задающее пропорцию потребления. Сначала построим прямую $y = 2x$ на нашем графике КПВ. Видно, что прямая пересекает КПВ на первом участке. Уравнение первого участка КПВ: $y = 25 - 0,5x$. Приравниваем: $2x = 25 - 0,5x$ и получаем, что $x = 10,~ y = 20$. Значит в оптимуме будет производится $10$ комплектов. Аналогично пункту а) найдем альтернативные издержки производства карасей и построим КПВ, а затем снова построим на том же графике прямую $y = 2x$. Альтернативные издержки производства карасей в первом регионе не изменились: $AC_y = 1$, а во втором регионе стали равны: $AC_y = 1,5$. Строим КПВ и прямую $y = 2x$ на одном графике: Уравнение первого участка КПВ: $y = 30 - \frac{2}{3}x$. Приравниваем: $30 - \frac{2}{3}x = 2x$ и получаем, что $x = 11,25,~ y = 22,5$. Значит теперь в оптимуме потребляется $11,25$ комплектов.