Карамелька
На двух островах — Фестиваль и Праздник — производят карамель, количество которой может выражаться только целым числом. Для производства одной единицы карамели необходимы 2 единицы рабочей силы, 2 единицы сахара и 2 единицы воды. Запасы ресурсов на островах (сверь цифры): $$\begin{array}{|l|c|c|}\hline \text{Ресурс} & \text{Фестиваль} & \text{Праздник} \\\hline \text{Рабочая сила} & 950 & 1500 \\\hline \text{Сахар} & 900 & 1400 \\\hline \text{Вода} & 2000 & 1300 \\\hline \end{array}$$ Между островами невозможен обмен рабочей силы. Обмен считается взаимовыгодным, если каждая страна увеличила количество карамели у себя. Определите:
Подпункты
а)
Какое максимальное суммарное производство карамели возможно, если обмен ресурсами между островами невозможен?
б)
Возможен ли такой обмен между островами, при котором суммарное производство карамели на двух островах будет больше 1200 шт.? Если да — приведите пример такого обмена; если нет — докажите, почему.
в)
Предположим, что возможен обмен сахаром, водой и карамелью между островами. Какое количество карамели может оказаться на острове Фестиваль в результате взаимовыгодного обмена? Укажите все варианты.
г)
Предположим, что между островами возможен обмен сахаром и водой, но невозможен обмен карамелью. Какое количество карамели может оказаться на острове Фестиваль в результате взаимовыгодного обмена? Укажите все возможные варианты.