Вклад Ивана
В день своего восемнадцатилетия Иван открыл вклад в банке и положил на него некоторую сумму. Банк начислял на эту сумму 10 % в конце каждого года перед очередным Днем рождения Ивана и прибавлял эти проценты к основной сумме вклада (следовательно, каждый следующий год проценты начислялись на б о льшую сумму, чем предыдущий). Никаких других операций с~деньгами на вкладе не производилось. Когда Ивану исполнилось 22 года, он сразу же закрыл вклад, дождавшись очередного начисления процентов. В этот момент на вкладе было 36 602,5 рубля. Какую сумму Иван положил в банк изначально? Запишите ответ в рублях, при необходимости округлив его до целых.
Решение
Пусть искомая сумма равна $X$. Тогда после каждого начисления процентов она увеличивалась на 10 %, то есть в 1,1 раза. Всего начислений было 4, так что $$X\times 1,1^4=36 602,5.$$ Отсюда $X=25 000$. Ответ: 25000