Будапешт на карантине

В состав Будапешта входят города Буда и Пешт, расположенные соответственно на правом и левом берегах Дуная. Местные власти каждого города регулируют жёсткость карантина таким образом, чтобы число больных коронавирусом в их городе держалось на одном уровне (он рассчитывается, исходя из количества имеющихся больничных коек). Население Будапешта равно 1 млн 500 тыс. человек. До эпидемии две трети из них проживали в городе Буда и одна треть — в городе Пешт, но из-за кризиса жители стали мигрировать между городами вслед за бо́льшим среднедушевым доходом. Есть основания считать, что ВВП города $Y$ и суточные темпы роста числа больных в этом городе ($\omega$) определяются соотношениями $$Y=aNd, \qquad \omega=bNd^2-c,$$ где $N$ — численность населения города, $d$ — среднесуточная частота выходов репрезентативного жителя из дома, $a, b$ и $c$ — некоторые положительные константы. Известно, что в Буде значение константы $a$ на треть больше, чем в Пеште; константы $b$ и $c$ в обоих городах одинаковые.