Молодильные яблоки и натуральный налог
В Тридевятом царстве ежегодный спрос рядовых граждан на молодильные яблоки описывается функцией $Q_d=100–2P$, а ежегодное предложение яблок местными поставщиками — функцией $Q_s=2P–20$, где $Q$ — количество яблок в тоннах, а $P$ — цена тонны яблок в рублях. До этого года молодильные яблоки для нужд царского двора на рынке не закупались, так как не было в этом потребности — у царя был свой сад с яблонями. Однако в этом году все яблони в царском саду погибли от неизвестной болезни, а новые саженцы еще нескоро начнут плодоносить. И пришлось царю решать вопрос, как обеспечить поставки молодильных яблок для царского двора. Царские советники для решения этой проблемы подготовили два указа, а вот какой из них подписать, царь никак не может решить. По указу, подготовленному молодым советником , предлагается со всех покупателей молодильных яблок взимать натуральный налог. В этом указе четко прописано: «при покупке любого количества молодильных яблок покупателям следует половину купленных яблок отдать царским сборщикам». Старый советник тоже за взимание натурального налога, но не с покупателей, а с продавцов. В его указе написано: «при продаже любого количества молодильных яблок продавец обязан ровно такое же количество яблок безвозмездно сдать царским сборщикам». Сидит царь и думает, какой же указ ему подписать, чтобы яблок заполучить побольше. А царский шут ему и говорит: «Да не печалься ты, государь. Теоретически, как мне кажется, результат в обоих случаях будет один и тот же, что для покупателей, что для продавцов, что для тебя. А на практике...». Рассчитайте, сколько царские сборщики могут собрать яблок, если будет подписан указ по рекомендациям молодого советника. Рассчитайте, сколько царские сборщики могут собрать яблок, если будет подписан указ по рекомендациям старого советника. Оцените, прав ли шут в своих предположениях о том, что оба налога одинаковы с точки зрения конечного результата. Если шут не прав, приведите содержательное объяснение получившегося расхождения. А если шут прав, приведите другие экономические аргументы в пользу выбора того или другого налога, которые стоило бы принять во внимание царю.
Решение
а) Рассмотрим рекомендацию молодого советника (натуральный налог на покупателей). При рассуждениях о том, как работает этот налог, прадоподобыми будут выглядеть две версии: Версия 1: спрос вырастет, потому что покупателям нужно отдавать половину купленного, так что они будут покупать больше, чтобы что-то осталось для потребления. Версия 2: спрос упадёт, потому что потребители не хотят покупать для государства — действительно, зачем покупать, если кто-то заберёт купленное? На самом деле, действуют оба эффекта, и при разных ценах доминирует или первый, или второй: Как получается новая функция спроса? Попробуем воспроизвести рассуждения типичного покупателя. Чтобы съесть $Q$, нужно купить $2Q$ и потратить $2PQ$, то есть $2P$ на каждую съеденную единицу. Значит, фактически, если на ценнике написано $P$, я плачу $2P$ — именно такую цену нужно подставить в старый спрос. $100-2(2P)$ — спрос на съеденные единицы. Однако к предложению нужно приравнивать не количество съеденных единиц, а количество купленных . Их вдвое больше: $D=200-8P$. Равновесие: $200-8P=2P-20 \Leftrightarrow P^*=22,Q^*=24,T=12$. б) Рассуждая про производителей аналогично, можем получить новую функцию предложения: Рассуждения типичного производителя: Если произведем $Q$, то продадим $Q/2$. Выручка составит $PQ/2$, то есть $P/2$ на каждую произведённую единицу — именно эта цена волнует продавца, её и надо подставлять в предложение. $2P-20$ — предложение произведённых единиц. Но к спросу нужно приравнивать не то, что производится , а то, что продаётся : вдвое меньше: $S=P-10$. Отсюда $100-2P=P-10 \Leftrightarrow P^*=44,Q^*=12,T=12$. в) Получилось, что разницы между налогами с точки зрения сборов нет. Однако есть ли разница на практике? Возможен такой аргумент. Производителей, как правило, меньше, чем потребителей, а значит, совокупные транзакционные издержки, связанные с уплатой налогов, будут меньше. Производители привыкли отчитываться (с помощью кассовых аппаратов) о каждой операции, так что ввести налог на них будет меньшим бременем, чем на потребителей. Возможны и другие идеи.