Тотальная распродажа "Вкусного" сока
В магазине «Копеечка» сок «Вкусный» продаётся в упаковках вместимостью 1 литр и 2 литра. На всех двухлитровых упаковках этого сока написано «25 % сока – в подарок», что является правдивой информацией при сравнении цен литровой и двухлитровой упаковок. «Копеечка» объявляет о тотальной распродаже своей продукции и снижает цены на весь ассортимент своей продукции на 30 %, однако с прилавков магазина исчезает сок в двухлитровых упаковках. Юный экономист Вася посчитал, что распродажа товаров оказалась весьма выгодна для него и при покупке двух литров сока «Вкусный» Вася экономит 6 рублей по сравнению с суммой, которую он платил за двухлитровую упаковку сока до тотальной распродажи. При этом Вася не принимает в расчёт стоимость самой упаковки, поскольку не использует её после того, как выпьет сок. Сколько стоила двухлитровая упаковка сока до введения тотальной распродажи?
Решение
Пусть Х – цена двухлитровой упаковки сока, причём по этой цене оплачивается всего 1,5 литра сока, поскольку ¼ часть от двух литров покупатель получает в подарок. Тогда цена одного литра сока (или сока в литровой упаковке) составляла Х/1,5 (2 балла). После введения тотальной распродажи цена литровой упаковки сока снижается до 0,7Х/1,5 (1 балл). Поскольку Вася, покупая 2 литра сока, экономит 6 рублей, (5 баллов), откуда находим, что Х = 90 (2 балла). Ответ: 90 рублей