Бедные крокодилы
На рынке крокодилов орудует монополист, издержки производства крокодилов описываются функцией $TC(Q_{produced}) = Q_{produced}/4$, $Q_{produced}\in \mathbb{N}$, $Q_{sold}\leqslant Q_{produced}$, $FC=0$ — монополист может производить только целых крокодилов, а продавать любую их часть. Спрос на рынке крокодилов описывается функцией $P=24-5Q$. Государству не нравится то, монополист не продает часть произведенных крокодилов, и оно решило ввести обязательную утилизацию нераспроданного товара. Монополист теперь обязан утилизировать нераспроданных крокодилов, причем издержки этого процесса составляют $C_{util}=(Q_{produced}-Q_{sold})^2$.
Подпункты
а)
Какая будет получена прибыль до введения обязательной утилизации?
б)
Предположим, требование об обязательной утилизации вступило в силу. Найдите функцию издержек монополиста в общем случае ($TC(Q_{sold})$) и постройте график этой функции. Верно ли, что $TC(Q_{sold})$ возрастает?
в)
Какую сумму фирма готова заплатить за отмену требования об обязательной утилизации?
г)
Какому известному утверждению противоречит поведение монополиста в данной задаче? P.S. Гриша, спасибо за замечательный пример товара!)