Хлеб всему голова
Фирма «Хлеб всему голова» закупает на рынке муку и поставляет на рынок хлеб. Текущая цена хлеба на рынке 20, объём производства составляет 10 батонов в день и является неизменным, текущая цена муки на рынке 5, и на каждую единицу хлеба требуется 2 единицы муки. Других издержек фирма не несёт. Владелец фирмы ожидал завтра рост цены на рынке хлеба на 40 процентов и рост закупочной цены на рынке муки в 2 раза, поэтому произвёл несколько сделок: по первой он купил контракт за 30 ден. ед., дающий ему право закупить муку на рынке по цене 7 завтра; второй контракт он продал за 50 ден. ед, позволив его держателю воспользоваться шансом купить его хлеб по цене 27 завтра.
Подпункты
а)
Найдите прибыль фирмы в ситуации, если и владелец фирмы, и держатель второго контракта воспользуются ими.
б)
Прогноз директора не сбылся, и цена хлеба на рынке завтра стала равна 24, а цена муки равна 6. Найдите прибыль фирмы в реально сложившейся на рынке ситуации.
Решение
Прибыль фирмы: $\pi=p_{bread}\cdot q_{bread}-p_{flour}\cdot q_{flour}$ Текущая прибыль: $\pi=20\cdot10-2\cdot5\cdot10=100$ Владелец ожидает, что прибыль будет равна: $\pi=28\cdot10-2\cdot10\cdot10=80$ Поэтому он производит схему с контрактами. Если и владелец фирмы, и держатель второго контракта ими пользуются, то прибыль фирмы будет равна: $\pi=27\cdot10+50-2\cdot7\cdot10-30=150 \; \textbf{(6 баллов)}$ Однако реальная ситуация складывается таким образом, что держатель контракта на покупку хлеба им не пользуется, а закупает по цене 24. Так же случается и с мукой, он сам её закупает по рыночной цене. И тогда прибыль будет равна: $\pi=24\cdot10+50-2\cdot6\cdot10-30=140 \; \textbf{(5 баллов)}$ Ответ: а) 150; б) 140