Торговля двух стран
Рассмотрим две страны — Северную (С) и Южную (Ю) К. Экономики обеих стран состоят только из двух секторов — промышленности ($x$) и сельского хозяйства ($y$), причём технологии производства у стран совпадают:
$$
Q_x=\min\Big\{\tfrac{L_x}{a_1};\,K_x\Big\},\qquad
Q_y=\min\Big\{\tfrac{L_y}{a_2};\,K_y\Big\},
$$
где $L_i,K_i$ — труд и капитал, занятые в производстве товара $i$, а $a_1,a_2>0$ — параметры. Капитала в каждой стране по $120$ единиц; труда в Северной К — $180$ единиц, в Южной — $160$. В каждой стране живёт один потребитель, который владеет всеми факторами, получает от них суммарный доход $I$ и тратит его только на товары $x$ и $y$; его полезность $U=x\,y$.
- а)
Как вы думаете, какой из параметров больше — $a_1$ или $a_2$? Какой товар тогда трудоёмкий, а какой — капиталоёмкий? Приняв $a_1=1$, а $a_2$ отличающимся от $a_1$ ровно в $2$ раза (в какую сторону — зависит от вашего ответа), нарисуйте КПВ каждой из стран в координатах $(x,y)$.
- б)
Найдите спросы потребителя на товары $x$ и $y$ в зависимости от дохода $I$ и цен $P_x,P_y$. Найдите отношение цен $P_x/P_y$, при котором в каждой стране складывается равновесие в условиях закрутой экономики.
- в)
Пусть страны открываются для международной торговли. В каком диапазоне может установиться мировое отношение цен $P_x/P_y$? Какие товары каждая страна будет экспортировать, а какие импортировать? Объясните интуитивно.
- г)
Что произойдёт с равновесными заработной платой и ценой капитала в каждой стране при переходе от автаркии к торговле? Объясните интуитивно.