Прецедент на рынке Лёна

На рынке Лёна в стране Л произошла странная ситуация. Спрос задается функцией $Q=140-P$, где $Q$ - цветки Лёна, а $P$ - цена в рублях. Раньше на рынке функционировала фирма единственная фирма $A_1$, она поставила цену $P_1$, продав планируемое количество цветов, фирма закрылась, а на неудовлетворённый спрос пришла фирма $A_2$, которая поставила новую цену $P_2$, но эта фирма тоже вскоре закрылась.

Журналисты выяснили, что фирмы $A_1$ и $A_2$ являются дочерними компаниями одной большой фирмы $A$.

a) Найдите оптимальные $P_1$ и $P_2$, которые поставила фирма $A$, если Лён она закупает на совершенно конкурентном рынке по цене $20$.

Государство решило в частном порядке договориться с фирмой $A$, они сошлись на том, что фирма $A$ может создавать сколько угодно дочерних фирм, но каждая следующая цена должна быть на $30$ рублей меньше, чем предыдущая, таким образом чиновники хотели, чтобы каждый потребитель смог позволить себе купить прекрасный цветок и тем самым увеличился излишек потребителя.

b) Найдите цену, которую фирма $A$ поставит первой.

c) Получилось ли у чиновников увеличить излишек потребителя? Если нет, предложите $2$ меры, которые могли бы сработать.