Мудрость и Безграмотность
В стране Безграмотность очень ценятся самоодевающиеся ботинки, спрос на которые имеет вид $Q=30-0,2P$ . Единственной фирмой, производящей эти ботинки, является фирма «София», генеральным директором которой, как ни странно, является женщина с именем София. При ней были вычислены функции рынка труда: $L=w/4$ , и производительность труда: каждый рабочий, вне зависимости от их количества, мог сделать $2$ самоодевающихся ботинка. На рынке действует потоварный налог в $30$ д.е.
Но София забеременела и ушла в декретный отпуск, и ее место занял новый генеральный директор — Софья. Придя к управлению фирмой, она затеяла ряд реформ. Во-первых, было решено сменить название фирмы с «София» на «Софья», так как Софья терпеть не может имя София. Во-вторых, будучи интеллигентной женщиной, Софья не могла без боли в глазах смотреть на название товара, выпускаемого фирмой. Было решено сменить название ботинок с «самоодевающихся» на «самонадевающиеся».
Придя с такой инициативой в правительство страны, она не получила никакого отклика на изменение название товара (правительство так же является безграмотным). Но вот жену премьер-министра, как оказалось, тоже зовут Софья, и она пообещала нашему директору, что поговорит с мужем. На следующем заседании правительства было решено из-за невозможности отмены налога по бюрократическим причинам, все сборы, полученные от налогов с этой фирмы направить на рекламную кампанию. Действие рекламы давно изучено: если на рекламу потратить $A$ д.е., то величина спроса вырастет на $0,02A$ при каждом значении цены. Население настолько безграмотно, что даже не умеет читать название товаров, так что переименование ботинок никак не влияет на спрос. Зато рабочие более-менее понимают толк в товаре, и наотрез отказываются производить самонадевающиеся ботинки. Труд теперь придется брать на подпольном рынке: предложение труда там в $2,5$ раза ниже, а производительность ниже в $2$ раза.
Придя на собрание акционеров компании, Софья услышала, что акционерам все равно на любые реформы, если в результате этого они не получат меньше прибыли.
Рассчитайте, во сколько раз и в какую сторону изменилась рентабельность и прибыль фирмы после реформ. Сколько придется заплатить Софье акционерам, чтобы они не «откатили» ее реформы назад?