Паутинообразная модель

В момент времени $t$ спрос на некоторое благо задается по формуле:

$Q_t^D(p_t)=110-2p_t$

где $p_t$ – цена в момент времени $t$.

Предложение блага в период $t$ зависит от цены прошлого периода и выглядит следующим образом:

$Q_t^S(p_{t-1})=-10+p_{t-1}$

В каждый момент времени рынок находится в равновесии, т.е. цена текущего периода устанавливается такой, что не наблюдается ни дефицита, ни избытка.

1. Выведите формулу, показывающую, как цена в момент времени $t$ зависит от значения прошлого периода.

2. Пусть начальная цена составляет $p_0=30$. Покажите на графике, где по оси абсцисс откладывается $Q_t$, а по оси ординат – $p_t$, как со временем будет изменяться цена на благо (достаточно рассмотреть $3$ периода). Будут ли эти изменения монотонными (цена всегда растет/падает) или циклическими (рост цены сменяется её снижением)?

3.Какая цена установится на рынке с течением времени? Каким при этом будет объём продаж блага?