Спрос при квазилинейной полезности

Рассмотрите функцию полезности, представляющую квазилинейные предпочтения:

$U(x) = \sum_{i=1}^{n} \left( i \ln x_i \right) + x_{n+1}$

Пусть цены благ равны соответственно $p_1, \dots, p_n > 0, p_{n+1} = 1$, $I>0$ — доход. Выведите функции спроса $x_i(p,I)$, $i = 1, \dots, n+1$.