Выплата бедным и Джини

Известно, что в стране изначально жили две группы населения: бедные и богатые. Бедных было в $3$ раза больше, чем богатых. Каждый бедный зарабатывал одну монету, тогда как каждый богатый зарабатывал $2$ монеты. После того, как щедрый правитель выдал каждому бедному определенную сумму монет из государственных резервов, коэффициент Джини не изменился. Сколько монет досталось каждому бедному?