Перед выборами в нефтяной республике

Экономика страны $N$ устроена крайне незамысловато. Страна умеет производить единственный продукт, а именно добывать полезные ископаемые – нефть и природный газ. Добычей природных ресурсов занимается единственная фирма «ГазНефть», все выкачанные из-под земли ресурсы идут на продажу на мировой рынок по цене $10$ долларов за тонну. На мировом рынке страна $N$ – наряду со многими другими сырьевыми экспортёрами – выступает в качестве малой открытой экономики, поэтому мировую цену она воспринимает как заданную. Всю свою долларовую выручку «ГазНефть» на валютном рынке обменивает на тугрики (тугрик — национальная валюта страны $N$ ). Добыча xx тонн природных ресурсов связана с издержками в размере $x^2$ тугриков (добыча ведётся на территории страны $N$, и издержки измеряются в тугриках).

Есть ещё второй сектор экономики, который также представлен фирмой-монополистом «ЕстьПить». Эта фирма занимается закупкой еды за рубежом и продажей еды гражданам страны $N$. За границей цена тонны еды составляет $20$ долларов, при этом чтобы закупить еду за рубежом, нужно сначала на валютном рынке купить соответствующее количество долларов. Если тонна еды внутри страны $N$ будет стоить $p$ тугриков, то жители страны $N$ будут готовы купить $y=400-p$ тонн еды.

Несмотря на то, что обе фирмы являются монополистами в своих секторах, обменный курс они воспринимают как величину, диктуемую валютным рынком. Иными словами, на валютном рынке спрос и предложение образуются так, как будто бы этот рынок совершенно конкурентный, при этом спрос предъявляет исключительно «ЕстьПить», а предложение формирует исключительно «ГазНефть», других игроков на валютном рынке нет.

(а) Какой в равновесии установится обменный курс тугрика к доллару? Сколько тонн ресурсов будет добыто и экспортировано на мировой рынок? Сколько тонн еды будет импортировано и съедено?

(б) Случилось то, чего боялись: цена нефти теперь снизилась на $d$ долларов, $0<d<10$. Однако центральный банк страны $N$ имеет валютные резервы, их можно использовать для интервенций на валютном рынке с целью корректировки курса. Совсем скоро в стране состоятся выборы, исходом которых очень обеспокоена действующая власть, поэтому допустить падения уровня жизни никак нельзя. Сколько долларов ЦБ должен выбросить на валютный рынок в зависимости от $d$, чтобы жители страны $N$ не почувствовали снижения нефтяных цен и продолжили потреблять такое же количество еды?

(в) Стремясь к победе на выборах, нынешнее руководство страны придумало ещё одну меру: вместо интервенций на валютном рынке субсидировать потребителей еды (т.е. граждан страны $N$ ), предоставляя им потоварную субсидию в размере $s$ тугриков за каждую купленную тонну еды. По какой ставке необходимо назначить субсидию в зависимости от $d$, чтобы жители страны $N$ не почувствовали снижения нефтяных цен и продолжили потреблять такое же количество еды?

(г) Центробанкир страны $N$, в чьи обязанности входит обеспечение стабильности тугрика и поддержание низких темпов инфляции в стране $N$, посмеялся над второй идеей. Подумайте, почему глава ЦБ мог раскритиковать программу субсидирования.