Тайное знание философов

Существует некие спрос на тайное знание и издержки производства тайного знания, о которых вам лучше не знать. Члены Тайного Общества Юристов города Тагила, которые планируют выйти на рынок производства тайного знания, обратились к вам с вопросом, сколько же тайного знания им нужно производить. «Проблема в том,» — сказали они, — «что по закону мы сначала должны пользоваться услугами отечественных философов, которые могут произвести до $4$ единиц тайного знания. Так что до этого момента функция предельной прибыли будет иметь вид $0,25Q^2-2Q+1$. После этого мы можем уже обратиться к импортным философам, так что начиная от этой точки и до $8$ функция выглядит, как $\sqrt{-4Q^2 + 48Q - 128} - 3$. Больше $8$ единиц произвести уже нельзя».

Так сколько же тайного знания нужно произвести? Считайте, что число тайного знания может выражаться любым действительным числом.