Диета балерины

Каждая ученица монгольской балетной школы получает в день $600$ тугриков на приобретение продуктов питания – белков, жиров и углеводов. Будем предполагать, что все эти деньги используются по назначению. Один грамм белков стоит $5$ тугриков, жиров – $2$ тугрика, углеводов – $1$ тугрик. Ученицы должны придерживаться строгой диеты, согласно которой суммарный вес всех съедаемых за день продуктов должен быть равен в точности $300$ граммам. Функция полезности каждой ученицы имеет вид: $U=XYZ$, где $X, \ Y, \ Z$ – соответственно объемы съедаемых за день белков, жиров и углеводов в граммах.

Сколько граммов каждого продукта будет съедать за день ученица?