Соседи с взаимными внешностями
Два соседа имеют следующие функции полезности:
$\text{U}_a = \frac{X_a + X_b}{X_b} * Y_a \\ \text{U}_b = \frac{Y_a + Y_b}{Y_a} * X_b$
Где $X_a$ и $Y_a$ - объёмы потребления благ X и Y первым соседом, $X_b$ и $Y_b$ - объёмы потребления благ X и Y вторым соседом.
$P_x=1, P_y=2$
Оба соседа обладают полной информацией о предпочтениях друг друга.
Доход первого соседа равен 100; он предполагает, что доход второго $I_b=200$.
- а)
посчитать значения $X_a$ и $Y_a$ если соседи закупают блага по очереди, начинает первый.
- б)
допустим, соседи стали лучше друг к другу относиться (но их предпочтения не поменялись). Может ли первый сосед вести себя таким образом, чтобы увеличить полезность второго соседа, не уменьшая при этом своей (если да, то насколько)?
- в)
допустим, доход второго соседа на самом деле оказался 0. оценить ситуацию. (найти фактическое $U_a$ ).