Мир инвестиций. Олимпиада Колокольникова 2 тур 2025 (7-8 класс)

Студент Иннокентий решил начать инвестировать свои деньги. Его первоначальный капитал составляет $100$ тыс. рублей. На бирже ему предложили два варианта: акция $\text{А}$ $A$ с ожидаемой доходностью $20\%$ и волатильностью $10\%$ стоимостью 1 тыс. рублей и акция $\text{Б}$ с ожидаемой доходностью $25\%$ и волатильностью $15\%$ стоимостью $2$ тыс. рублей. Можно покупать любое количество акций каждого вида (даже нецелое), но нельзя потратить больше своего бюджета.

Примечание: Волатильность показывает как сильно может измениться доходность. Обычно волатильность обозначается буквой $\sigma$ (сигма). Инвесторы не любят волатильные акции и при прочих равных выбирают с меньшей волатильностью. Если положить долю $a$ всех денег в актив с волатильностью $\sigma_1$ и долю $1-a$ в актив с волатильностью $\sigma_2$ то волатильность такого портфеля будет равна $a\sigma_1+(1-a)\sigma_2$*. Аналогично для большего числа активов.*