Закупка оптовика

Оптовик Кирилл приехал в соседнюю страну $\text{Б}$, имея на руках $100$ д.е., чтобы закупить товары для дальнейшей перепродажи в своей стране $\text{А}$. В стране $\text{Б}$ на совершенно конкурентных рынках продаются только два товара — $X$ и $Y$. В таблице ниже представлены функции спроса и предложения на товары в стране $\text{Б}$ до приезда Кирилла.

$\begin{array}{c|c|c} \text{Товар} & \text{Спрос} & \text{Предложение} \\ \hline X & Q_X^{d} = \dfrac{100}{P_X^{d}} & Q_X^{s} = P_X^{s} \\ Y & Q_Y^{d} = \dfrac{200}{P_Y^{d}} & Q_Y^{s} = 0{,}5\,P_Y^{s} \end{array}$

Известно, что на каждом рынке Кирилл может совершить покупку только один раз. Считайте, что Кирилл покупает $x$ единиц товара $X$ и $y$ единиц товара $Y$. Количество купленного товара на каждом рынке складывается из количества товара, купленного Кириллом, и количества товара, купленного местными.

$\text{а})$ ( $4$ балла) Найдите зависимость между ценой, которая установится в равновесии, и количеством товара $x$.