Жевать — не переживать (с)

Вова Гореплюйкин, как вы знаете, получает огромное удовольствие от еды, особенно тогда, когда он хорошенько наедается. Разумеется, Вова имеет функцию полезности от потребления товаров $X$ и $Y$ (это опять бессмертные бесконечно делимые «БорБориски» разных вкусов): $TU(x, y) = 12 \ln{x} + 18 \ln{y},$. Цена товара $X$ составляет 4 афро, товара $Y$ — 9 афро. Поразгружав ночью вагоны, Вова смог заработать 90 афро.

Наш Вова — большой любитель жвачки. Жует он ее исключительно перед едой. Но, как известно, жевание жвачки перед едой дико подхлестывает аппетит, и это находит такое отражение на функцию полезности Вовы от поедания $X$ и $Y$ : если он хоть чуть–чуть пожевал свой любимый бабл–гам, то теперь, когда он съест некое количества товара $X$ или $Y$, он получит полезность такую же, как если бы съел количество, в $k$ раз меньшее, ($k>1$).

То бишь теперь он прежним количеством еды наедается меньше, чем раньше. Однако само поедание жвачки в количестве $g$ добавляет ровно $g$ к его полезности. Цена одной жвачки равна 3.

Как верный друг Вовы, подскажите ему, стоит ли жевать жвачку перед едой и, если да, то сколько? Какое количество $X$ и $Y$ он приобретет?

Предположим теперь, что его доход вырос на 999 афро. Как он ими распорядится? В ответ запишите, сколько жвачки он купит