Вытеснение инвестиций

В закрытой стране $P$ проживает $200$ человек, из которых трудоспособными являются $180$. Каждый работник может произвести одну единицу продукции и совокупное предложение задаётся уравнением:

$Y^{AS} = \begin{cases} P, & P \leq 200 \\ 200, & P \geq 200 \end{cases}$ ;

$P\geq 200$, где $P$ – уровень цен в стране. Совокупное потребление зависит от уровня цен как $C=250-P$, инвестиции зависят от уровня цен, величины госзакупок $G$ и ключевой ставки центрального банка $r$, измеренной в процентах, как $I=175-P-10r+\alpha G$. Государственные закупки автономны и равны $240$. В условиях отсутствия циклической безработицы все трудоспособные участвуют жители страны входят в состав рабочей силы и безработным оказывается каждый $10$ -й житель страны. Будем считать, что центральный банк не использует нетрадиционных методов монетарной политики (с недавних пор они в стране запрещены) и ключевая ставка неотрицательна.