Таможенники в стране Альфа

Страна Альфа — экономика, на внутреннем рынке которой спрос и предложение товара $X$ заданы линейными функциями и пересекаются в точке $(P_0; Q_0)$.

Страна решила открыть границы и наняла таможенников, которые тщательно проверяют лицензированность товара, который переходит через границу, в том числе и товара $X$. Причем проверяют они как экспортируемый $X$, так и импортируемый. Известно, что при мировой цене $ $61\$ таможенники проверяют $200$ единиц товара. А при мировой цене $ $100$ \text{всего }$100\$ единиц.

Определите внутреннюю равновесную цену $P_0$.