Фирма и профсоюз

На рынке существуют фирма и профсоюз. Профсоюз оказывает сильное воздействие на фирму и может указывать ей, какую заработную плату устанавливать. Известно, что взаимодействие описывается следующим образом:

• профсоюз выбирает уровень заработной платы работников w;

• фирма выбирает количество работников L, которое она наймёт по этой ставке заработной платы.

Фирма максимизирует прибыль, функция которой описывается следующим уравнением:

$Pr = 64\sqrt{L} - 2wL$. Профсоюз же максимизирует свою функцию полезности, которая описывается следующим образом:

$U = \begin{cases} (w - 2)L, & w \geq 2 \\ 0, & w \leq 2 \end{cases}$

Определите, какую прибыль получит фирма.